Einstein mengubahsuaikan persamaan medan untuk memasukkan sebuah istilah kosmologi seimbang dengan metrik

R μ ν − 1 2 g μ ν R + g μ ν Λ = 8 π G c 4 T μ ν . {\displaystyle R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }\,R+g_{\mu \nu }\Lambda ={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,.}

Penetapan Λ {\displaystyle \Lambda } adalah penetapan berkosmologi. Sejak Λ {\displaystyle \Lambda } adala tetap, hukum pemuliharaan tenaga tidak dikesankan.

Istilah penetapan kosmologi diperkenalkan oleh Einstein untuk membenarkan untuk suatu alam statik (iaitu, satu tidak memanjangkan atau mengecutkan). Usaha ini tidak berjaya dengan dua alasan: alam statik dijelaskan oleh teori ini tidak seimbang, dan pengawalan galaksi jauh oleh Hubble sedekad kemudian mengesahkan bahawa alam kita adalah, ternyata, tidak statik tetapi memanjang. Oleh itu Λ {\displaystyle \Lambda } telah digendalakan, dengan Einstein memanggilnya "kesilapan terbesar [dia] telah dilakukan".[3] Untuk beberapa tahun penetapan berkosmologi adalah secara sejagat dianggapkan 0.

Sunggunpun dorongan tidak berpandu Einstein memperkenalkan istilah penetapan berkosmologi, tidak ada apa yang tidak tekal dengan kehadiran sebarang istilah dalam persamaan. Sudha tentu, teknik-teknik astronomi telah mendapati bahwa sebuah nilai positif Λ {\displaystyle \Lambda } perlu menjelaskan sesetengah pengawasan.[4][5]

Einstein memikirkan penetapan berkosmologi sebuah parameter tersendiri, tetapi istilahnya dalam persamaan medan dapat juga dipindahkan secara algebra ke bahagian lain, dituliskan sebahagian dari tensor tenaga tekanan:

T μ ν ( v a c ) = − Λ c 4 8 π G g μ ν . {\displaystyle T_{\mu \nu }^{\mathrm {(vac)} }=-{\frac {\Lambda c^{4}}{8\pi G}}g_{\mu \nu }\,.}

Tenaga vakum adalah tetap dan diberikan oleh

ρ v a c = Λ c 2 8 π G {\displaystyle \rho _{\mathrm {vac} }={\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}}

Kemunculan sebuah penetapan berkosmologi oleh itu sama dengan kemunculan sebuah tenaga vakum bukan kosong. Istilah-istilah kini digunakan secara bertukaran dalam kerelatifan am.